미셸 롤
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1. 개요
미셸 롤은 1652년 프랑스 오베르뉴에서 태어난 프랑스의 수학자이다. 그는 대수학과 정수론을 독학했으며, 파리 과학 아카데미에 가입하여 급여를 받는 직책을 얻을 정도로 인정받았다. 롤은 무한소 미적분학을 비판했지만, 롤의 정리를 증명했으며, 1690년에는 가우스 소거법 알고리즘을 유럽에 처음으로 공개한 《대수학 논고》를 출판했다. 롤의 정리는 미분적분학의 중요한 정리로, 평균값 정리와 테일러 급수의 존재를 증명하는 데 필요하다.
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| 미셸 롤 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 인물 정보 | |
| 이름 | 미셸 롤 |
| 출생 | 1652년 4월 21일 |
| 출생지 | 프랑스 왕국 오베르뉴 앙베르() |
| 사망 | 1719년 11월 8일 |
| 사망지 | 프랑스 왕국 파리 |
| 국적 | 프랑스 |
| 학문 분야 및 경력 | |
| 분야 | 수학 |
| 소속 기관 | 프랑스 과학 아카데미 |
| 지도 학생 | 없음 (독학) |
| 지도 교수 | 없음 (독학) |
| 활동 기관 | Académie Royale des Sciences |
| 업적 | |
| 주요 업적 | 롤의 정리 거듭제곱근 기호 n√x 발명 |
| 알려진 업적 | 가우스 소거법 롤의 정리 |
2. 생애
1652년 프랑스 오베르뉴 앙베르(Ambert프랑스어)에서 상인의 아들로 태어났다. 초등 교육만 받았으며, 일찍 결혼하여 젊은 시절에는 공증인과 변호사의 필사자로 일하며 적은 임금으로 가족을 부양하기 위해 고군분투했다.[2] 재정적인 어려움과 최소한의 교육에도 불구하고, 롤은 스스로 대수학과 디오판토스 방정식(정수론의 한 분야)을 공부했다. 1675년 앙베르에서 파리로 이사했다.[2]
롤은 대수 방정식 분야에서 주요 업적을 남겼다. 1690년에 출판한 저서 『대수 개론(Traité d'algèbre)』에서 가우스 소거법 알고리즘에 대한 유럽 최초의 ''공개된'' 설명을 제시했는데, 롤은 이를 치환법이라고 불렀다.[4] 아이작 뉴턴도 이전에 자신의 강의 노트에서 이 방법을 설명했지만, 뉴턴의 강의는 1707년까지 출판되지 않았다.
1682년, 롤은 디오판토스 분석에서 해결되지 않은 어려운 문제를 해결하여 발표하면서 그의 운명은 극적으로 바뀌었다. 그의 업적은 대중의 인정을 받아 루부아 장관의 후원을 받게 되었고, 초등 수학 교사로 취직했으며, 결국 전쟁부에서 단기 행정직을 맡게 되었다.[2] 1685년 프랑스 과학 아카데미에 합류하였으나, 1699년까지 정기 급여를 받지 못하는 낮은 직급이었다. 이후 아카데미에서 급여를 받는 ''pensionnaire géometre''로 승진했는데, 이는 아카데미 회원 70명 중 20명만이 급여를 받는 자리였기 때문에 매우 훌륭한 직책이었다.[2] 그는 이미 자크 오자낭의 문제 중 하나를 해결한 후 장바티스트 콜베르로부터 연금을 받았다.[2]
초기에 롤은 부정확하고 비정상적인 추론으로 도출되었다는 이유로 미적분학에 대해 부정적이었으나, 훗날 롤의 정리를 증명하였다.
1719년 파리에서 사망하였다.
3. 업적
롤은 이 책에서 n제곱근 표기법을 확립했고, 롤의 정리(다항식 버전)를 활용해 보였으며, 그 증명은 이듬해 출판된 『증명편』에 기록했다.
3. 1. 미적분학 비판과 롤의 정리
롤은 무한소 미적분학의 초기 비판가였으며, 부정확하고 근거 없는 추론에 기반하며 독창적인 오류들의 집합이라고 주장했다.[3] 하지만 나중에 그의 견해를 바꾸었다.[3]
롤은 미분 적분학의 롤의 정리로 가장 잘 알려져 있다. 롤은 1690년에 이 결과를 사용했고, 1691년에 (당시의 기준에 따라) 증명했다. 무한소에 대한 그의 적대감을 고려할 때, 이 결과가 해석학보다는 대수학 용어로 표현된 것은 적절하다.[2] 18세기에 이르러서야 이 정리는 미분 적분학의 기본 결과로 해석되었다. 실제로, 이는 평균값 정리와 테일러 급수의 존재를 증명하는 데 필요하다. 이 정리의 중요성이 커지면서 기원을 밝히는 데 대한 관심도 커졌고, 19세기에 마침내 '롤의 정리'라고 명명되었다.
무한소 미적분학을 비판하면서, 조지 버클리보다 앞서 롤은 프랑스 학술원에 일련의 논문을 발표하여 무한소 미적분학 방법의 사용이 오류를 초래한다고 주장했다. 구체적으로, 그는 명시적인 대수 곡선을 제시하고 무한소 미적분학 방법을 적용할 때 이 곡선의 일부 국소 최소값이 누락된다고 주장했다. 피에르 바리뇽은 롤이 곡선을 잘못 제시했으며, 문제의 국소 최소값은 실제로 수직 접선을 가진 특이점이라고 지적하며 반박했다.[5]
오늘날 롤의 정리는 미분적분학의 정리로 알려져 있지만, 아이러니하게도 롤 자신은 조지 버클리와 마찬가지로 강력한 미적분 부정론자였다. 그는 무한소를 사용한 계산이 잘못된 결론을 이끌어낸다고 격렬하게 주장하며, 라이프니츠 학파의 피에르 바리뇽과 논쟁을 벌였다. 롤은 어디까지나 대수 방정식의 근사해를 구하는 방법(캐스케이드법) 안에서 이 정리를 발견했다.
4. 저서
- Traité d’algebre; ou principes generaux pour resoudre les questions de mathematique|대수론 또는 수학 문제를 푸는 일반 원리프랑스어 (1690년)
- Demonstration d’une methode, pour resoudre les egalitez de tous les degrez; suivie de deux autres Methodes, dont La premiere donne les moyens de reſoudre ces mêmes égalitez par la Geometrie, Et la ſeconde, pour reſoudre pluſieurs queſtions de Diophante qui n’ont pas encore eſté reſoluës|모든 차수의 등식을 푸는 방법에 대한 설명 및 두 개의 추가 방법 — 첫째는 같은 등식들을 기하학을 통해 푸는 방법이며, 둘째는 디오판토스가 제시한 여러 미제(謎題)의 해법프랑스어 (1691년)
롤의 주된 분야는 대수 방정식이며, 1690년에 발표한 저서 《대수론(Traité d'algèbre프랑스어)》에서 두드러진 업적을 남겼다. 이 책에서 롤은 n제곱근 표기법을 확립했고, 가우스 소거법을 유럽에서 처음으로 공개했다. 또한, 롤의 정리(다항식 버전)를 활용해 보였으며, 그 증명은 이듬해 출판된 《증명편》에 기록했다.
참조
[1]
문서
Some special cases were known in China very much earlier.
[2]
harvtxt
Barrow-Green
2009
[3]
웹사이트
Michel Rolle
http://www-groups.dc[...]
University of St. Andrews
2008-12-00
[4]
harvtxt
Grcar
2011
[5]
harvtxt
Blay
1986
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